Гослото 7 из 49 / Закономерности лотереи

Сисне?

Главная ≫ Инфотек ≫ Арифметика information Информация о лотерее

Информация о лотереях

Закономерности лотереи 1
Комментарии: 0

«Лотерея - это игра, организованная случайно, в которой распределение прибылей и убытков зависит от случайного восстановления билета или номера» (Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона).

Эта игра давно приобрела общий характер и стала неотъемлемой частью современной жизни. И хотя лотерея значительно расширяет ее возможности, многие, как и прежде, видят в ней только метод обогащения. Хотя не бесплатно и не надежно. С другой стороны, как я видел одного из героев Джека Лондона, в азартных играх нельзя зачисляться в факты: людям время от времени везет. История лотерей включает в себя необычные варианты выигрышей, примеры неприметных совпадений и примеры изобретательности участников и организаторов игры. С некоторыми из них вы должны точно знать - по крайней мере, из любопытства.

Популярный «способ» быстро разбогатеть - выиграть в лотерею. Как правило, шансы получить радостный билет очень малы. Еще более неописуемой является история нью-йоркского кулинара Валери Уилсон, который дважды получил главный приз. В 2002 году он выиграл миллион долларов в лотерее Cool Million со шансом 1: 5.200.000. А четыре года спустя, взяв на себя роль в юбилейной лотерее, он стал обладателем 2 миллионов. На этот раз шансы на победу были оценены как 1: 705 600. Каков был ваш шанс выиграть главный приз в обеих лотереях? Их легко подсчитать: 1: (5 200 000 • 705 600) = 1: 3 668 120 000 000 или около 3,7 трлн. Возможность на самом деле ничтожна, что может быть установлено, если вы организуете для себя еще одну лотерею.

Предположим, что в нем участвуют все жители земли - 7 миллиардов человек. 3.7 триллионов билетов, выпущенных по этому варианту со стираемым защитным слоем, из которых только один успешен, поровну поделены между ними. По правилам лотереи в постоянном еженедельном розыгрыше каждый участник использует билет. Конечно, первый открытый билет может стать победителем. Но в худшем случае ожидание радостного билета упадет на 10 лет!

Надо сказать, что в истории южноамериканских лотерей (которых много, и они проводятся постоянно) было всего несколько вариантов с многократными выигрышными призами, превышающими один миллион долларов. Правда, все это касается обычных лотерей, в которых джекпот, как правило, является огромным призом в моментальной лотерее. Также удивительно, что один из самых больших выигрышей, 254 миллиона долларов, получил 84-летний пенсионер в 2007 году, чья фамилия была ... Уилсон. Так что не верь в совпадения позже.

Рекордсменом по количеству крупных побед была Джоан Гинтер из Лас-Вегаса. За 17 лет он четыре раза побеждал в нескольких лотереях - последняя в 2010 году - и «заработал» с этим типом более 20 миллионов долларов. Согласно расчетам, принимая во внимание шансы на победу, что кто-либо имел какой-либо шанс, эта заслуга может быть только в варианте 36 • 10 24 или 36 семь миллионов, против которых также 3,7 трлн или 3,7 • 10 12, они исчезают!

Как южноамериканский врач-арифметик, эксперт в области теории вероятностей, он видел это мудро и правильно, это необычный вариант, но эта возможность не имеет памяти! И, как правило, шансы Джоан выиграть в следующей лотерее точно такие же, как и у любого другого игрока. Другими словами, они всегда рядом, даже если они крошечные. Чтобы быть последователем, перед покупкой другого билета многие любители лотереи посещают подобные идеи (а также обнадеживают).

Закономерности лотереи 1 "Неописуемое случилось!" - прокомментировал болгарский директор лотереи «6 из 42», разделившись на две сессии подряд однообразных номеров успеха: 4, 15, 23, 24, 35 и 42. Эти акции были выпущены в сентябре 2009 года, всего четыре разница дней По обычному совпадению, никто, включая свидетелей, тогда не верил. Но скрупулезная проверка, проведенная под личным контролем министра спорта, который курирует лотерею, не выявила мошенничества. Почему все усомнились, что один и тот же удачный состав чисел выпал случайно два раза подряд?

Давайте сделаем обычный расчет. Существуют общие методы выбора 6 различных сорока 2 чисел

Закономерности лотереи 3

В среднем вероятность выпадения единственного выигрышного набора чисел в любом количестве розыгрышей составляет

Закономерности лотереи 4

И появились серьезные колебания в случайности попадания одного и того же числового состава в два последовательных контура, потому что вероятность этого действия очень мала, всего

(1,9 • 10 −7) 2 = 3,61 • 10–14.

Мы увидим, что в подобных лотереях происходит повторная потеря серии успешных номеров (в самой Болгарии их было два или три раза), но не в двух последовательных сериях. Но любопытно, что бы сделали организаторы лотереи, если бы цифры снизились вдвое и даже в том же порядке? И, кстати, какова вероятность такой двойной игры? Между тем, если в первый раз никто не угадал 6 чисел, во втором их одновременно поставили 18 человек! Надежды тех, кто надеялся на больший выигрыш, не оправдались: размер премии нужно было разделить на все. Как будто, оспаривая законы теории возможностей, накануне следующего тиража, многие всерьез спорили о том, ставить ли их обратно на те же цифры, потому что, возможно, они упадут и в третий раз. !

Если некоторые игроки лотереи ожидают выигрыша благодаря предполагаемой системе угадывания чисел (рано или поздно они могут, возможно, отказаться от плода - согласно законам теории возможностей), то другие продолжают простые стратегии , Например, всегда делайте ставки на один и тот же набор чисел и ожидайте, что они упадут (если они вообще упадут). Янки, который сделал то же самое, Крис Хоффман, любитель лотереи «5 из 39», может быть объявлен счастливчиком: ему пришлось ждать всего 15 лет! О том, сколько денег он потратил за это время, чтобы купить билеты, и, прежде всего, если все расходы покрыли сумму в 150 000 долларов, история умалчивает.

Кстати, относительно потраченных денег. В середине 1990-х годов в Соединенных Штатах была проведена «почтовая лотерея». Он разыграл призовой фонд в 5 миллионов долларов, и шанс получить его составил 1 на 200 миллионов. Все, что нужно было участникам, - это сделать ставку и отправить ее по почте. Было разрешено делать любое количество ставок, но с критерием: отправлять их по одной. Должен ли я участвовать в такой «бесплатной» лотерее?

Согласно этим критериям, очевидно, оно того не стоит. И вот почему. Понимая возможность выигрыша и его сумму, достаточно рассчитать выигрыш ожидаемого игрока *:

Закономерности лотереи 5

Но стоимость отправки письма огромна! Согласно другому, ожидаемая прибыль во много раз меньше суммы, вложенной игроком, а их разница выражается отрицательным числом. Таким образом, если вы много раз тратите деньги на доставку, вам придется рассчитывать свои потери очень скоро.

Как можно забыть историю Антона Павловича Чехова "Жизнь на беде"? Если бы его герой сразу понял, во сколько ему обойдется покупка ипотеки для успешного дома, участвующего в валютной лотерее, он бы серьезно подумал, подходит ли он ему вообще.

Кому выгодна почтовая лотерея? Ответ очевиден: американская почтовая служба. Согласно самым скромным подсчетам, при адекватном развитии акций доход от писем, отправленных клиенту, должен был затмить объявленный приз как минимум в 10 раз.

А в России есть его любопытный опыт. Итак, мы привыкли к лотерее с наградами одежды. Неудивительно, что их часто называют «народными». Вот только пример. Что не изобретают транспортники, чтобы заставить пассажиров платить за проезд! Весной 2010 года в Барнауле прошла успешная лотерейная лотерея. Он разыграл ряд и серию индивидуальных билетов на трамваи и троллейбусы. Призы были вручены «в натуральной форме»: подарочные сертификаты от электронного супермаркета, ежемесячные пропуска на городской транспорт и тому подобное. Стоит отметить, что за три недели лотереи количество «зайцев» резко сократилось, а доходы транспортников (при умеренных затратах в целом) существенно возросли!

Бывает, что сам игровой процесс не менее увлекателен, чем желание получить приз, особенно если победная способность включена в любой билет. Об этом заявили, например, организаторы очень быстрой «Всероссийской жилищной лотереи». А потом, как это должно быть в рекламе: «Ты не веришь? Разве ты не хочешь рисковать? Все еще сомневаешься? Тогда пойдем к тебе!» И не только это, но и разумное предложение потренироваться для виртуального старта лотерейных билетов.

Правила игры просты. В билете девять линий (самолетов), по два игровых окна в каждой; один из них спрятал «счастливое число», равное сумме выигрышей (оно указано на защитном слое). Проблема нормальная: угадать это число, открыв только одно окно в строке. Этот вид, перемещаясь от строки к строке снизу вверх, может дополнительно открывать от 1 до 9 окон. При первой проблеме игра заканчивается, билет классифицируется как проигравший. Итак, насколько правильно заявление организаторов? Ясно, что возможность выбора «радостного числа» в каждой фазе одинакова - она ​​равна одной секунде - и уменьшается в геометрической прогрессии по ходу игры:

Закономерности лотереи 6

А каков средний выигрыш за билет? Если вы сделаете только один шаг из 9, это будет

Закономерности лотереи 7

если два прохода, то

Закономерности лотереи 8

Закономерности лотереи 9

и дальний будет уменьшаться только (из-за того, что шанс на выигрыш уменьшается значительно быстрее, если сумма приза увеличивается), а убыток, наоборот, будет увеличиваться.

Неважно, сколько дерьма, но невозможно предсказать финальную игру в конкретном варианте. Но сидеть за компьютером все еще стоит. Если вы испытываете виртуальные билеты в течение достаточно длительного времени и результаты записываются, вы можете увидеть, как проявляется «закон огромных чисел» - с ростом теста частота действия (потеря валютной премии выше) приближается к своему потенциалу. и последнее, как мы убедились, мало.

Имея билет под рукой, разумно ограничить допущения чисел во втором и третьем ряду и умеренный выигрыш. Конечно, многие участники лотереи тоже рассуждают. И на что всегда рассчитывают ваши организаторы? Как и в любой азартной игре, в человеческом бессилии и в неспособности вовремя адаптироваться, чтобы остановиться. Поэтому на билетах следующей игры «по многочисленным просьбам игроков» была выделена строка с огнеупорным количеством (на седьмом этаже), и было добавлено новое правило: если появляется окно с эмблемой «» до пятой или шестой строчки игра заканчивается, и вы получите утешительный приз - 50 руб. Организаторы лотереи талантов не могут отказаться, не так ли? Как вы думаете, как правила стали более справедливыми и что продажи билетов увеличились после этих нововведений?

Проводят ли организаторы лотереи неверные расчеты? Я не верю в это, но это тоже случается. Следующая история вышла в южноамериканском штате 20 лет назад. Карты другого розыгрыша «6 из 44» были проданы за 1 доллар, тогда как призовой фонд составлял 27,9 миллиона долларов, и почти все выпало на джекпот.

Несколько инвесторов поняли, что смогут зарабатывать хорошие деньги, покупая и заполняя карты всеми возможными композициями из 6 из сорока четырех чисел. Они приняли во внимание дополнительные расходы и опасности (в частности, изучив статистику предыдущих извлечений, они обнаружили: в 120 вариантах не было избранных, был один из 40 и два в 10), и в то же время они оценили прибыль. Для реализации запланированного было привлечено 2,5 тысячи мелких инвесторов из разных стран, а также группа людей, работающих с карточками. В результате из-за нехватки времени удалось использовать только 70% карт от ожидаемого количества, но этого было достаточно, чтобы выиграть главный приз. Но повезло!

Что было неверным подсчетом денег организаторов лотереи, что побудило инвесторов прийти к соглашению? И какие у тренеров, согласно их расчетам, общий доход и ожидаемая прибыль от первого вложенного доллара? (Незначительными расходами можно пренебречь.) Просчет был в том, что организаторы лотереи продавали лотерейные карточки по невыгодной цене. На самом деле, оно должно быть увеличено в четыре раза. Фактически, для обещанной победы вы должны заполнить

Закономерности лотереи 10

карты. Призовой фонд: 27,9 миллиона долларов. Это значит, что карта стоит как минимум

27 900 000: 7 059 052 ≈ 3,95 долл. США **.

Логично, что стоимость 1 доллара казалась очень привлекательной для инвесторов. В тесте доход, который он приносит, составляет 2,95 доллара.

Как указано в расчетах, ожидаемый общий выигрыш составляет

и прибыль на 1 доллар

Даже с учетом всех затрат, выручка будет огромной!

Легко понять, чем закончилась эта история. Узнав, что главный приз достался группе инвесторов, организаторы лотереи изначально не хотели выплачивать приз. Но после краткосрочных юридических аргументов, первый обязался признать, что нет никаких предпосылок для отказа. В результате им пришлось заплатить дорогую цену за свою ошибку. Опция исключительная и довольно информативная.

Так стоит ли участвовать в лотереях в надежде быстро разбогатеть? Должен ли я полагаться на опцию в поисках легких средств? Повезло или нет - огромный вопрос. В лотерею часто играют миллионы людей по всему миру, и она превосходит единство. Но одно можно сказать наверняка: по крайней мере часть лотереи всегда выигрывается организаторами.

В надежной лотерее нет надежных способов угадать числа в партии или идентифицировать радостный билет, не считая того, как заполнить все карты или купить все билеты. Но это может быть только тогда, когда критерии, которые объединяют игроки, и имеет смысл делать это только в том случае, если призовой фонд значительно превышает цену всех билетов, что не ожидается.

В «почтовой» лотерее организаторы и игроки решают две договорные задачи: первая выбирает композицию, которую никто не угадывает, а вторая старательно угадывает, и наблюдать за этим «соревнованием» интереснее, чем случайная потеря номеров в земельный участок. Каковы шансы на успех у этих и у других в теории? Но на практике? Удивительно, но они разные: ни для кого не секрет, что участники, которые не связаны друг с другом, часто надевают одни и те же композиции, но по крайней мере какое-то совпадение и повторение находятся в руках организаторов: практический всегда может рассчитать «круг» как можно больше таких комбинаций.

Организаторы лотереи заинтригованы участием как можно большего количества людей. С соответствующими выплатами и применимыми ценами на билеты, по крайней мере, некоторые из призовых средств будут выплачены быстро самостоятельно из-за реализованного количества билетов (сумма, которую они получают за один или другой выигрыш, конечно, неизвестна игрокам ). На реализацию влияет размер приза и возможность выигрыша, и его можно варьировать, изменяя правила игры. Таким образом, если эта возможность достаточно велика (и в этом случае выигрыш всегда слишком мал) или, наоборот, она очень мала, реализация лотерейных билетов уменьшается. Короче говоря, успех лотереи во многом зависит от способности организаторов найти «золотую середину» между размером призов и шансом на выигрыш, что обеспечит им больший доход. И они очень хорошо владеют этим искусством, зная психологию энтузиастов игры и основы теории возможностей.

И, наконец, главная причина, не только продемонстрированная многолетним опытом, но и научно обоснованная: в каждой игре удачи, удачи и выбора они решают все, но чем больше вы играете, тем Чем больше вы потеряете.

Комбинация представляет собой набор из k частей из n доступных (k ≤ n), где их порядок не важен. Количество различных комбинаций из n частей на k указывается и рассчитывается по формуле

(по определению n! = 1 × 2 × 3 × ... × n).

Случайное действие - это действие (фрукт, финальный тест), которое может быть справедливым или нет в этом тесте.

Возможность действия A - это число, выражающее меру беспристрастной способности наступления случайного действия A; определяется как девятое число тестовых финалов m, которые способствуют этому действию (которое включает в себя его наступление), к числу n всех финалов, одинаково возможных, т.е. .

Случайная переменная - это переменная X, которая может воспринимать то или иное значение в зависимости от случая.

Математическое ожидание (или среднего значения) случайной величины X, которая воспринимает натуральное число значений x 1 , x 2 , , .., x n , является числом, равным сумме произведений этих значений и соответствующих мощностей p 1 , p 2 ,. .., р n или

Комментарии к статье

* Средняя сумма выигрыша за билет. Он определяется как сумма произведений вероятных выигрышей на возможность их проигрыша.

** Низкая стоимость лотерейного билета равна ожиданию выигрыша игрока. В этом примере «маленькие» победы, по сути не влияющие на плод, не были приняты во внимание.

Наталья Карпушина
«Наука и жизнь» № 1, 2012